$\lim_{x\to ± \infty} \frac{\sqrt{x^{2}+3 } +4x}{\sqrt{4x^{2}+1}-x }$ 18/10/2021 Bởi Clara $\lim_{x\to ± \infty} \frac{\sqrt{x^{2}+3 } +4x}{\sqrt{4x^{2}+1}-x }$
Đáp án: $\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3} + 4x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} – x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{x} + \dfrac{{4x}}{x}}}{{\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{x} – \dfrac{x}{x}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{3}{{{x^2}}}} + 4}}{{\sqrt {4 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} – 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt 1 + 4}}{{\sqrt 4 – 1}}\\ = 5\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3} + 4x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} – x}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{x} + \dfrac{{4x}}{x}}}{{\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{x} – \dfrac{x}{x}}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{3}{{{x^2}}}} + 4}}{{\sqrt {4 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} – 1}}\\
= \dfrac{{\sqrt 1 + 4}}{{\sqrt 4 – 1}}\\
= 5
\end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình