Lm theo công thức Δ = b² – 4ac nhé
Dùng công thức nghiệm của phương trình để giải các phương trình sau:
b,√3x ² + 2x – 1 = 2√3x + 3
c. -2√2x – 1 = √2x ² +2x + 3
d, x ² – 2√3x – √3 = 2x ² + 2x + √3
Lm theo công thức Δ = b² – 4ac nhé
Dùng công thức nghiệm của phương trình để giải các phương trình sau:
b,√3x ² + 2x – 1 = 2√3x + 3
c. -2√2x – 1 = √2x ² +2x + 3
d, x ² – 2√3x – √3 = 2x ² + 2x + √3
Giải thích các bước giải:
b,
√3x ² + 2x – 1 = 2√3x + 3
=>√3x ²+(2-2√3)x-4=0
Δ=b²-4ac
=>Δ=(2-2√3)²-4.(√3.-4) = 16+8√3 => √Δ=$\sqrt[]{ 16+8√3}$
=>x1=$\frac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}$ =2 (N)
=>x2=$\frac{-b-\sqrt[]{Δ}}{2a}$ =$\frac{-2}{\sqrt[]{3}}$ (N)
c,
-2√2x – 1 = √2x ² +2x + 3
=> √2x²+(2+2√2)x+4=0
=>Δ=b²-4ac
=>Δ=(2+2√2)²-4.(√2.4)=12-8√2 =>√Δ=$\sqrt[]{12-8√2}$
=>x1=$\frac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}$ =-2/√2 (N)
=>x2=$\frac{-b-\sqrt[]{Δ}}{2a}$ = -2 (N)
d,
x ² – 2√3x – √3 = 2x ² + 2x + √3
=>x²+(2+2√3)x+2√3=0
=>Δ=b²-4ac
=>Δ=(2+2√3)²-4.2√3 = 16 =>√Δ=4
=>x1=$\frac{-b+\sqrt[]{Δ}}{2a}$ = 1-√3 (N)
=>x2=$\frac{-b-\sqrt[]{Δ}}{2a}$ = -3-√3 (N)
Chúc bạn học tốt !!! Xin hay nhất – lâu rồi chưa được cái hay nhất nào
Đáp án-Giải thích các bước giải:
` b) \sqrt3 x^2+2x-1=2\sqrt3 x+3`
`<=>\sqrt3 x^2+2x-1-2\sqrt3 x-3=0`
`<=>\sqrt3 x^2+(2-2\sqrt3)x-4=0`
Có `\Delta=(2-2\sqrt3)^2-4.\sqrt3.(-4)`
`\Delta=4-8\sqrt3+12+16\sqrt3=16+8\sqrt3=(2\sqrt3 +2)^2`
`=> \sqrt{\Delta}=\sqrt{(2\sqrt3 +2)^2}=2\sqrt3+2`
Do `\Delta>0=> `pt có 2 nghiệm pb
`x_1=(2\sqrt3 -2+2\sqrt3+2)/(2.\sqrt3)=(4\sqrt3)/(2\sqrt3)=2;`
`x_2=(2\sqrt3 -2-2\sqrt3-2)/(2.\sqrt3)=-4/(2\sqrt3)=2/(\sqrt3)`
`c)-2\sqrt2 x-1=\sqrt2 x^2+2x+3`
`<=>\sqrt2 x^2+(2\sqrt2 +2)x+4=0`
Có `\Delta=(2\sqrt2 +2)^2-4.\sqrt2 .4`
`\Delta=8+8\sqrt2+4-16\sqrt2=12-8\sqrt2=(2\sqrt2 -2)^2`
`=>\sqrt{\Delta}=\sqrt{(2\sqrt2 -2)^2}=2\sqrt2-2`
Do `\Delta>0 =>` pt có 2 nghiệm pb:
`x_1=(-2\sqrt2-2-2\sqrt2+2)/(2\sqrt2)=-2;`
`x_2=(-2\sqrt2-2+2\sqrt2-2)/(2\sqrt2)=-\sqrt2`
`d) x^2-2\sqrt3x -\sqrt3=2x^2+2x+\sqrt3`
`<=>x^2+(2+2\sqrt3)x+2\sqrt3=0`
Có `\Delta= (2+2\sqrt3)^2-4.1.2\sqrt3`
`\Delta=4+8\sqrt3+12-8\sqrt3=16>0`
`=>\sqrt{\Delta}=4`
Do` \Delta>0=>` pt có 2 nghiệm pb
`x_1=(-2-2\sqrt3-4)/(2)=-3-\sqrt3;`
`x_2=(-2-2\sqrt3+4)/2=1-\sqrt3`