Loan và Hương rời nhà mình cùng một lúc với hai phương tiện khác nhau. Cả hai cùng đi một hướng về phía trung tâm thành phố. Biết rằng vận tốc của Hương gấp 2,5 lần vận tốc của Loan. Hai bạn đi 2 giờ thì gặp nhau tại bảo tàng, cách trung tâm thành phố 15km. Nếu Hương tăng vận tốc thêm 3km nữa thì hai bạn gặp nhau đúng tại trung tâm thành phố. Tính khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố.
Đáp án:
Vậy khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là 31,5 km
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của Loan là b (km/h)
Vận tốc Hương là 2,5 b (km/h)
Quảng đường Hương đi trong 2 giờ là
2. 2,5b=5b (km)
Quảng đuờng Loan đi được là :
2.b = 2b (km)
Khoảng cách từ nhà Hường đến nhà Loan là :
5b-3b=2b (km)
Hương tăng vận tốc thêm 3km vậy vân tốc của Hương là 2,3b + 3 (km/h)
Quảng đường Hương đi đến trung tâm Thành phố là
5b – 15 trong thời gian 5b – 15 / 2,5b + 3 (giờ )
Quảng đường Loan đi đến trung tâm thành phố là
2b-15 trong thời gian 2b-15 / b (giờ)
Thời gian 2 người đi như nhau nên :
5b-15/2,5b+3 = 2b-15/b
<=> (5b-15).b=(2b-15).(2,5b+3)
=> 5b²-15b = 5b²+6b -37,7b – 45
=> 16,5b = 153,45
=> b = 9,3
=> khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là
2.2,5.9,3-15= 31,5 (km)
Vậy khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là 31,5 km
Ta gọi vận tốc của bạn Lan là a (km/h )
Hương là 2,5a(km/h)
Trong 2h , Hương đi được :
2 x 2,5a = 5a ( km )
Loan đi được :
2 x a = 2a ( km )
Khoảng cách từ nhà Hương -> Loan là :
5a – 3a = 2a(km)
Vì Hương tăng vận tốc thêm 3km
=> 2,3a + 3
Quãng đường Hương đi đến trung tâm Thành phố
5a – 15 trong thời gian
5a – 15 / 2,5a + 3 (h)
Quãng đường Loan đi đến trung tâm thành phố
2a-15 trong thời gian
2a-15 / a (h)
Mà thời gian 2 ng đi như nhau
=> 5a-15/2,5a+3 = 2a-15/a
<=> (5a-15)a=(2a-15)(2,5a+3)
<=> 5a²-15a = 5a²+6a -37,7a – 45
<=> 16,5a = 153,45
<=> a = 9,3
=> khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố là : 2 x 2,5 x 9,3-15= 31,5 (km)
Vậy …..