Loan và Hương rời nhà mình cùng một lúc với hai phương tiện khác nhau. Cả hai cùng đi một hướng về phía trung tâm thành phố. Biết rằng vận tốc của Hương gấp 2,5 lần vận tốc của Loan. Hai bạn đi 2 giờ thì gặp nhau tại bảo tàng, cách trung tâm thành phố 15km. Nếu Hương tăng vận tốc thêm 3km nữa thì hai bạn gặp nhau đúng tại trung tâm thành phố. Tính khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố.
Đáp án:
Không có đáp án thỏa mãn.
Lời giải:
Gọi vận tốc của Loan là $x(km/h,x>0)$
`=> V_ {Hương}=2,5x ` $(km/h)$
Quãng đường Loan đi được trong `2h`: `2xkm`
Quãng đường Hương đi được trong `2h`: `2,5x*2=5x km`
Theo đề bài ta có:
`(5x-15)/(5/2x+3)=(2x-15)/x`
`<=>5x(x-3)=(2x-15)((5x)/2+3)`
`<=>33x=-90`
`<=>x=-30/11(ktm)`
Vậy không có đáp án phù hợp thỏa mãn đề bài.
Gọi vận tốc của Lan là a (km/h)
Vận tốc Hương là 2,5 a (km/h)
Q.đường Hương đi trong 2h
2.2,5a=5a (km)
Q.đuờng Loan đi
2.a = 2a (km)
Khoảng cách từ nhà Hường và Loan
5a-3a=2a (km)
Hương tăng vận tốc thêm 3km
2,3a + 3
Q.đường Hương đi đến trug tâm Thành phố
5a – 15 trong thời gian 5a – 15 / 2,5a + 3 (h)
Q.đường Loan đi đến trug tâm th.phố
2a-15 trong thời gian 2a-15 / a (h)
Th.gian 2 ng đi như nhau
5a-15/2,5a+3 = 2a-15/a
<=> (5a-15)a=(2a-15)(2,5a+3)
<=> 5a²-15a = 5a²+6a -37,7a – 45
<=> 16,5a = 153,45
<=> a = 9,3
=> khoảng cách = 2.2,5.9,3-15= 31,5 (km)