log cơ số a của (bc) =2 log cơ số b của (ac)=4 giá trị của log cơ số c của (ab)?? help me 11/09/2021 Bởi Mary log cơ số a của (bc) =2 log cơ số b của (ac)=4 giá trị của log cơ số c của (ab)?? help me
Đáp án: \[\begin{array}{l} {\log _a}bc = 2 = > bc = {a^2}\\ {\log _b}ac = 4 = > ac = {b^4}\\ = > \left\{ \begin{array}{l} {c^2}ab = {a^2}{b^4}\\ {b^5}c = {a^3}c \end{array} \right.\\ = > \left\{ \begin{array}{l} {c^2} = {b^3}a\\ {b^5} = {a^3} \end{array} \right. = > {c^2} = \sqrt[5]{{{a^9}}}a = > c = \sqrt[5]{{{a^7}}}\\ = > ab = \sqrt[5]{{{a^3}}}a = \sqrt[5]{{{a^8}}} = > {\log _c}ab = 8/7 \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
\[\begin{array}{l}
{\log _a}bc = 2 = > bc = {a^2}\\
{\log _b}ac = 4 = > ac = {b^4}\\
= > \left\{ \begin{array}{l}
{c^2}ab = {a^2}{b^4}\\
{b^5}c = {a^3}c
\end{array} \right.\\
= > \left\{ \begin{array}{l}
{c^2} = {b^3}a\\
{b^5} = {a^3}
\end{array} \right. = > {c^2} = \sqrt[5]{{{a^9}}}a = > c = \sqrt[5]{{{a^7}}}\\
= > ab = \sqrt[5]{{{a^3}}}a = \sqrt[5]{{{a^8}}} = > {\log _c}ab = 8/7
\end{array}\]