Lớp 11A có 12 học sinh giỏi gồm 5 nam, 7 nữ . Lớp 11B có 10 học sinh giỏi gồm 7 nam , 3 nữ . Chọn ngẫu nhiên mỗi lóp 2 học sinh để được 4 học sinh đi

0 bình luận về “Lớp 11A có 12 học sinh giỏi gồm 5 nam, 7 nữ . Lớp 11B có 10 học sinh giỏi gồm 7 nam , 3 nữ . Chọn ngẫu nhiên mỗi lóp 2 học sinh để được 4 học sinh đi”

1. Đáp án:

   a)\(\frac{899}{990}\)

    b)\(\frac{787}{990}\)

   Giải thích các bước giải:

   a)

   +) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 11A hs lớp 11A:

   \(C^{2}12=66 cách\)

   +) Chọn ngẫu nhiên 2 hs từ 10 hs lớp 11B: \( C^{2}10=45 cách\)

   n(\(\omega)\)=45.66=2970 cách

   +) Chọn 2 hs nam từ 5 nam của 11A, 2 nam từ 7 nam của 11B:

   \(C^{2}5.C^{2}7=210 cách\)

   +) Chọn 2 hs nữ từ 7 nữ 11A, chọn 2 nữ từ 3 nữ 11B:

   \(C^{2}7.C^{2}3=63 cách\)

    +) Vậy chọn 2 hs 11B và 2 hs 11A có nam lẩn nữ:

   2970-63-210=2697 cách

   P(A)=\(\frac{n(A)}{n(\omega)}=\frac{2697}{2970}=\frac{899}{990}\)

   b) 

   n(\(\omega)\)=45.66=2970 cách

   +) Chọn 2 hs nữ từ 7 nữ 11A, chọn 2 nữ từ 3 nữ 11B:

   \(C^{2}7.C^{2}3=63 cách\)

   +) Chọn 1 nam từ 5 nam 11A, 1 nữ từ 7 nữ 11A, và 2 nữ từ 3 nữ 11B:

   \(C^{1}5.C^{1}7.C^{2}3=105 cách\)

   +) Chọn 2 nữ từ 7 nữ 11A, 1 nam từ 7 nam 11B, và 1 nữ từ 3 nữ 11B:

   \(C^{2}7.C^{1}7.C^{1}3=441 cách\)

   Vậy có 2970-441-63-105=2361 cách

   P(A)=\(\frac{n(A)}{n(\omega)}=\frac{2361}{2970}=\frac{787}{990}\)

   Bình luận