Lớp 11a4 có 34 nữ và 5 nam.Chọn ra 3 bạn a, 1 bạn làm lớp trưởng , 1 bạn làm bí thư , 1 bạn làm lớp phó b, làm 3 công việc trên trong đó phải có 1 na

03/09/2021 Bởi Ariana

Lớp 11a4 có 34 nữ và 5 nam.Chọn ra 3 bạn
a, 1 bạn làm lớp trưởng , 1 bạn làm bí thư , 1 bạn làm lớp phó
b, làm 3 công việc trên trong đó phải có 1 nam
c, làm 3 công việc trên trong đó cỏ cả nam và nữ
d, làm 3 công viec trên trog đó có ít nhất 1 bạn nam

0 bình luận về “Lớp 11a4 có 34 nữ và 5 nam.Chọn ra 3 bạn a, 1 bạn làm lớp trưởng , 1 bạn làm bí thư , 1 bạn làm lớp phó b, làm 3 công việc trên trong đó phải có 1 na”

cobexinhdep

03/09/2021 vào lúc 23:41

Lời giải:

Lớp 11A4 có tất cả 34 + 5 = 39 bạn học sinh.

a. Chọn 3 bạn trong 39 bạn học sinh của lớp 11A4, sau đó sắp xếp các bạn vào 3 công việc trên

Có $A_{39}^3 = 54834$ cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu.

b. Chọn 1 bạn nam trong số 5 bạn nam có $C_5^1 = 5$ cách chọn

Sau khi đã chọn xong bạn nam, chọn 2 bạn nữ trong 34 bạn học sinh nữ có $C_{34}^2 = 561$ cách chọn

Sắp xếp 3 bạn vào 3 công việc trên có 3! cách

Vậy có $5 \times 561 \times 3! = 16830$ cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c. Số cách chọn và sắp xếp 3 bạn nam vào 3 công việc trên: $A_5^3 = 60$ cách

Số cách chọn và sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 công việc trên: $A_{34}^3 = 35904$ cách

Vậy số cách chọn 3 bạn làm 3 công việc trên trong đó có cả nam lẫn nữ:

54834 – 60 – 35904 = 18870 cách

d. Theo câu c: Số cách chọn và sắp xếp 3 bạn nữ vào 3 công việc trên: $A_{34}^3 = 35904$ cách

Vậy số cách chọn 3 bạn nam làm 3 công việc trong đó có ít nhất 1 bạn nam:

54834 – 35904 = 18930 cách
Bình luận

Viết một bình luận Hủy