Lớp 6A có 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ . Cô giáo chủ nhiệm lớp thành các nhóm nhỏ để lao động nhân dịp tết Nguyên Đán sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm cũng bằng nhau . Hỏi :
a) Có bao nhiêu cách chia nhóm ?
b) Cách chia nào để số học sinh trong mỗi nhóm là ít nhất ?
Đáp án:
Gọi số cách chia là `a`
Ta có : `a ∈ ƯC(24;16)`
`=> 24 = 2^3 . 3`
`16 = 2^4`
`=> ƯCLN(24;16) = 2^3 = 8`
`=> ƯC(24;16) = Ư(8) = {1;2;4;8}`
Mà `a > 1`
`=>` có `3` cách chia đó là `2;4;8`
để số học sinh trong mỗi nhóm là ít nhất thì ta phải chọn cách chia `8` nhóm
Giải thích các bước giải: