Lớp 6A có 54 học sinh,lớp 6B có 42 học sinh,lớp 6C có 48 học sinh.Trong ngày khai giảng,ba lớp cùng chia thành 1 hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng.Tính số hàng dọc có thể chia được nhiều nhất.Xin mời các cao nhân giải dùm
Vì số học sinh xếp đủ nên số hàng dọc là ước chung của số học sinh ba lớp
Số hàng dọc nhiều nhất cũng là ước chung lớn nhất của số học sinh ba lớp .
Ta có 54=2.3354=2.33 42 = 2.3.7 48=24.348=24.3
ƯCLN (54; 42; 48) = 2.3 = 6
Vậy số hàng dọc nhiều nhất xếp được là 6 hàng.
Gọi số hàng dọc là x(x∈N⊛)x(x∈N⊛)
Theo đề bài ta có:
54⋮x
42⋮x
48⋮x
x lon nhat
⇒x∈ƯCLN(54,42,48)
54=2⋅3^3
42=2⋅3⋅7
48=2^4⋅3
ƯCLN(54,42,48)=2⋅3=6
⇒x=6