Lớp 6M của một trường khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 12 thì thiếu 3. tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó trong khoảng từ 80 đến 100 em.
Lớp 6M của một trường khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 12 thì thiếu 3. tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó trong khoảng từ 80 đến 100 em.
Đáp án:
Gọi x là số học sinh khối 6 ( 80 ≤ x ≤ 100 )
Vì khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 12 thì thiếu 3 em nên:
⇒ ( x + 3 ) ∈ BC (6;8;12)
Ta có : 6 = 2 . 3
8 = 2^3
12 = 2^2 . 3
⇒BCNN(6;8;12) = 2^3 . 3 = 24
⇒ BC(6;8;12) = B(24) = { 0 ; 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; …. }
Mà 80 ≤ x ≤ 100 ⇒ (x+3)={0 ; 21 ; 45 ; 69 ; 93 ;… }
=> ( x + 3 ) = 96
=> x = 96 – 3
=> x = 93
Vậy , số học sinh là 93 bạn.
@Mai.
Gọi số học sinh là : a ( 80 ≤ a ≤ 100 )
Vì khi xếp thành hàng 6, hàng 8 và hàng 12 thì thiếu 3 em nên ( a + 3 ) chia hết cho 6 ; 8 ; 12
⇒ ( a + 3 ) ∈ BC(6;8;12)
Ta có : 6 = 2 . 3
8 = 2³
12 = 2² . 3
⇒BCNN(6;8;12) = 2³ . 3 = 24
⇒ BC(6;8;12) = B(24) = { 0 ; 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; …. }
Mà 80 ≤ a ≤ 100 ⇒ 83 ≤ ( a + 3 ) ≤ 103
⇒ ( a + 3 ) = 96
⇔ a = 96 – 3
⇔ a = 93
Vậy , số học sinh là 93 bạn .