lớp 7A có 52 học sinh được chia thành 3 tổ. nếu tổ 1 bớt đi 1 hs, tổ 2 bớt đi 2 hs, tổ 3 thêm 3 hs thì số hs tổ 1, 2, 3 tỉ lệ nghịch vs 3; 4; 2. Tìm s

0 bình luận về “lớp 7A có 52 học sinh được chia thành 3 tổ. nếu tổ 1 bớt đi 1 hs, tổ 2 bớt đi 2 hs, tổ 3 thêm 3 hs thì số hs tổ 1, 2, 3 tỉ lệ nghịch vs 3; 4; 2. Tìm s”

1. Đáp án:

   Số hs ba tổ của lớp `7A` lần lượt là `17hs,14hs,21hs`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số học sinh ba tổ của lớp `7A` lần lượt là `a,b,c (a,b,c ∈ N` * `)`

   Lớp `7A` có `52` học sinh `=> a+b+c=52`

   Nếu tổ `1` bớt đi `1` hs, tổ `2` bớt đi `2` hs, tổ `3` thêm `3` hs thì số hs tổ `1, 2, 3` tỉ lệ nghịch vs `3; 4; 2`

   `=> 3(a – 1) = 4(b – 2) = 2(c + 3)`

   `=> (3(a-1))/12 = (4(b-2))/12 = (2(c+3))/12`

   `=> (a-1)/4 = (b-2)/3 = (c+3)/6`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   `(a-1)/4 = (b-2)/3 = (c+3)/6 = (a-1+b-2+c+3)/(4+3+6) = ((a+b+c)-1-2+3)/13 = 52/13=4`

   $\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{a-1}{4}=4 \to a=17\\ \dfrac{b-2}{3}=4 \to b=14\\ \dfrac{c+3}{6}=4 \to c = 21\end{cases}$

   Vậy số hs ba tổ của lớp `7A` lần lượt là `17hs,14hs,21hs`

   Bình luận

2. Đáp án:Vậy tổ 1 có 17 hs

                      tổ 2 có 14 hs

                      tổ 3 có 21 hs

   Giải thích các bước giải:

   Ta sẽ gọi số hs của ba tổ lần lượt là x,y,z(52>x,y,z>0;hs)

   Vậy bài ra ta sẽ có:

   Nếu tổ 1 bớt đi 1hs,tổ 2 bớt đi 2hs và tổ 3 thêm 3hs

   => Số hs 3 tổ tỉ lệ nghịch vs 3,4,2
   Vậy ta sẽ được :x−113=y−214=z+312 và x+y+z=52

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

   x−113=y−214=z+312

   =x−1+y−2+z+313+14+12

   =521312

   =48

   ⇒x−1=13.48=16

   ⇒x=16+1=17

   y−2=14.48=12

   ⇒y=12+2=14

   z+3=12.48=24

   ⇒z=24−3=21

   Do đó số hs của tổ 1,2,3 lần lượt là:17,14,21(hs)

    

   Bình luận