Lớp 8:
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) EM//DC
b) I là trung điểm AM
c) DC = 4DI
giúp mình vói ạ
Lớp 8:
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) EM//DC
b) I là trung điểm AM
c) DC = 4DI
giúp mình vói ạ
a, Xét ∆BDC có E là trđ BD , M là trđ BC
`=>` ME là đường tb ∆BDC (1)
`=>` ME // DC
b, Xét ∆AEM cps
D là trđ AE
ME // DI (I thuộc DC)
`=>` I là trđ AM
c, ∆AEM có D là trđ AE , I là trđ AM
`=>` DI là đường tb ∆AEM
`=> DI=(EM)/2` (đl)
Từ (1) `=>EM = (DC)/2`
Do đó DC = 4DI