lớp 8 có 150 phụ huynh đến dự họp, biết rằng phòng họp ban đầu có 100 chỗ ngồi.Để chuẩn bị cho cuộc họp, người ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm 2 ghế (số lượng ghế trong mỗi dãy là bằng nhau). Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu ghế biết rằng khi phụ huynh ngồi vào họp thì còn dư 6 cái ghế.
Đáp án: 10 dãy ghế và mỗi dãy có 10 ghế
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy ghế ban đầu là: x (dãy) (x>0)
=> ban đầu có 100 chỗ ngồi nên số ghế trong mỗi dãy là:
$\dfrac{{100}}{x}$ (ghế)
Sau khi kê thêm 3 dãy và mỗi dãy thêm 2 ghế thì tổng số ghế là: $\left( {x + 3} \right).\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right)$
Vì có 150 người đến họp và dư 6 ghế nên tổng số ghế kê được là: 156 ghế
Ta có pt:
$\begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right).\left( {\dfrac{{100}}{x} + 2} \right) = 156\\
\Rightarrow \left( {x + 3} \right).\left( {100 + 2x} \right) = 156x\\
\Rightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {50 + x} \right) = 78x\\
\Rightarrow {x^2} + 53x + 150 = 78x\\
\Rightarrow {x^2} – 25x + 150 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 10} \right)\left( {x – 15} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10\left( {dãy} \right)\\
x = 15\left( {dãy} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
=> ban đầu có 10 dãy hoặc 15 dãy.
=> ban đầu mỗi dãy có 100/10 = 10 ghế hoặc 100/15=20/3 ghế (ko thỏa mãn do số ghế là số tự nhiên)
Vậy ban đầu có 10 dãy ghế và mỗi dãy có 10 ghế