Lớp 9A có 40 hs được chia thành một số tổ. Nếu tăng thêm 1 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít hơn 2 hs so với lúc chưa tăng. Tính số tổ lúc đầu của lớp 9A
Lớp 9A có 40 hs được chia thành một số tổ. Nếu tăng thêm 1 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít hơn 2 hs so với lúc chưa tăng. Tính số tổ lúc đầu của lớp 9A
By Audrey
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số tổ lúc đầu của lớp `9A` `(x∈N**)`
`=>` Lúc đầu mỗi tổ có số học sinh là: `(40)/(x)`(học sinh)
Nếu tăng thêm `1` tổ số tổ lúc sau là: `x+1` (tổ)
Mỗi tổ lúc sau có số học sinh là: `(40)/(x+1)` (học sinh)
Vì mỗi tổ lúc sau có ít hơn `2` học sinh nên ta có phương trình:
`(40)/(x)-(40)/(x+1)=2`
`<=>(40.(x+1))/(x.(x+1))-(40x)/(x.(x+1))=(2.x.(x+1))/(x.(x+1))`
`<=>40.(x+1)-40x=2x.(x+1)`
`<=>2x^2+2x-40=0`
`<=>x^2+x-20=0`
`<=>(x-4).(x+5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=-5(loại)\end{array} \right.\)
Vậy ban đầu lớp `9A` có `4` tổ.
Gọi số tổ lúc đầu là x(x>0)
Số học sinh mỗi tổ là: $\frac{40}{x}$ (học sinh)
Số tổ sau khi tăng thêm 1 là: x+1 (tổ)
Số học sinh mỗi tổ sau khi tăng thêm 1 tổ là: $\frac{40}{x+1}$ (học sinh)
Vì nếu tăng thêm 1 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít hơn 2 học sinh so với lúc chưa tăng nên ta có pt
$\frac{40}{x}$-$\frac{40}{x+1}$=2
⇔$\frac{40}{x²+x}$=2
⇔2x²+2x=40
⇔2x²+2x-40=0
⇔x²+x-20=0
⇔x²+5x-4x-20=0
⇔x(x+5)-4(x+5)=0
⇔(x-4)(x+5)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4(nhận)\\x=-5(loại)\end{array} \right.\)
Vậy lớp 9A ban đầu có 4 tổ