lớp 9a của một trường THCS có 34 học sinh. Trong đơt ủng hộ các học sinh vùng lũ lụt, đã quyên góp và ủng hộ tổng cộng 188 quyển vở mới. Biết rằng các bạn nữ ủng hộ 108 quyển và mỗi bạn nữ ủng hộ nhiều hơn bạn nam 1 quyển. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nữ của lớp 9A là `x (x ∈ N*; 0<x<34)`
Mỗi học sinh nữ đã ủng hộ `(108)/x` quyển vở
Số học sinh nam của lớp 9A là: `34-x`
Tổng số quyển vở mà các bạn nam ủng hộ là: `188-108=80`
Mỗi học sinh nam đã ủng hộ `(80)/(34-x)`
Do mỗi học sinh nữ ủng hộ nhiều hơn mỗi học sinh nam là 1 quyển nên ta có phương trình:
`(108)/x – (80)/(34-x)=1`
`<=> 108(34-x) -80x =x(34-x)`
`<=> 3672 – 108x-80x=34x – x^2`
`<=> x^2 -222x+3672=0`
`<=> (x-18)(x-204)=0`
`<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=18(tm)\\x=204(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy lớp 9A có 18 học sinh nữ ; 34-18=16 học sinh nam
#Chúc bạn học tốt~
Tổng cộng quyên góp được 188 quyển vở mới, mà các bạn nữ ủng hộ 108 quển thì tổng số quyển vở mà các bạn nam quyên góp là: `188-108=80` (quyển)
Gọi số quyển vở mà các bạn nam quyên góp được là: `x` `(0<x<188)`
Vì các bạn nam quyên góp được 80 quyển nên số học sinh nam là: `80/x` (học sinh nam)
Vì mỗi bạn nữ ủng hộ nhiều hơn mỗi bạn nam 1 quyển nên: `x+1` (quyển)
Do các bạn nữ ủng hộ 108 quyển nên số học sinh nữ là: `(108)/(x+1)` (học sinh)
Do lớp 9A của 1 trường THCS có tổng cộng 34 học sinh nên ta có phương trình sau:
`(108)/(x)+(80)/(x)=34`
Giải pt ra ta có: \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{8}{17}(\text{loại})\\x=5(\text{nhận})\end{array} \right.\)
+) Thay `x=5` vào `80/(x)` ta được:
`80/5=16`
Vậy lớp 9A có 16 bạn học sinh nam