lớp 9a của một trường THCS có 34 học sinh. Trong đơt ủng hộ các học sinh vùng lũ lụt, đã quyên góp và ủng hộ tổng cộng 188 quyển vở mới. Biết rằng các bạn nữ ủng hộ 108 quyển và mỗi bạn nữ ủng hộ nhiều hơn bạn nam 1 quyển. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nữ của lớp 9A là x (x∈N; 0<x<34)
Mỗi học sinh nữ đã ủng hộ 108/x quyển vở
Số học sinh nam của lớp 9A là: 34−x
Tổng số quyển vở mà các bạn nam ủng hộ là: 188−108=80
Vì các bạn nữ ủng hộ nhiều hơn bạn nam 1 quyển vở nên ta có :
`180/x`-`80/y`=1
Giải pt ta có :
18 học sinh nữ và 34-18=16 học sinh nam
Gọi x, y lần lượt là số học sinh nữ, số học sinh nam (0<x, y<34; x,y thuộc N*)
Theo đề ta có:
– Tổng số học sinh: x+y=34 => y=34-x
– Số vở học sinh nam ủng hộ: 188-108=80 (quyển)
– Vì các bạn nữ ủng hộ nhiều hơn bạn nam 1 quyển nên ta có phương trình:
$\frac{108}{x}$ -$\frac{80}{y}$ =1
⇔$\frac{108}{x}$ -$\frac{80}{34-x}$ =1
⇔ x²-222x+3672=0
⇔ x1=204(loại), x2= 18 (thỏa mãn)
Vậy, số học sinh nữ là 18 học sinh, số học sinh nam là 34-18= 16 học sinh.