Lớp 9B được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9B
Lớp 9B được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3
By Margaret
Đáp án:
\(40\) học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh lớp 9B là \(x\) \((x\in n^*, x>8)\).
Dự định mỗi học sinh phải trồng số cây là \(\dfrac{480}{x}\) (cây).
Thực tế có số bạn là \(x-8\) (bạn).
Thực tế mỗi bạn phải trồng số cây là \(\dfrac{480}{x-8}\) (cây).
Theo đề bài ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{480}}{x} + 3 = \dfrac{{480}}{{x – 8}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{480\left( {x – 8} \right)}}{{x\left( {x – 8} \right)}} + \dfrac{{3x\left( {x – 8} \right)}}{{x\left( {x – 8} \right)}} = \dfrac{{480.x}}{{x\left( {x – 8} \right)}}\\
\Leftrightarrow 480\left( {x – 8} \right) + 3x\left( {x – 8} \right) = 480x\\
\Leftrightarrow 480x – 3840 + 3{x^2} – 24x – 480x = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} – 24x – 3840 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} – 8x – 1280 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 40} \right)\left( {x + 32} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\,\,\left( {tmdk} \right)\\
x = – 32\,\,\,\left( {ktmdk} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy lớp 9B có \(40\) học sinh.
Đáp án:
40 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh lớp 9B là x ( học sinh ); x nguyên, x > 8
Dự định mỗi HS phải trồng 480 ( cây )
x
Nhưng thực tế chỉ là 480 ( cây )
x – 8
Ta có phương trình:
480 + 3 = 480
x x – 8
Tìm được x = 40 ( thỏa mãn ) hoặc x = −32 ( loại ).
Kết luận : số học sinh lớp 9B là 40 học sinh.