Lúc 5h15′ 1 người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc dự định đến B người đó nghĩ 20′,rồi quay về A và đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5km.Người đó về đến A lúc 2h20′.Tính vận tốc lúc đi ủa người đó ?
Lúc 5h15′ 1 người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc dự định đến B người đó nghĩ 20′,rồi quay về A và đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5km.Người đó về đến A lúc 2h20′.Tính vận tốc lúc đi ủa người đó ?
Đáp án:
`20` km/h
Giải thích các bước giải:
`20 phút= 1/3 giờ`
Gọi vận tốc lúc đi của người đó là `x(`km/h`)(x>0)`
vận tốc lúc về của người đó là `x+5(`km/h`)`
Thời gian người đó lúc đi là `75/x(giờ)`
Thời gian người đó lúc về là `75/(x+5)(giờ)`
Thời gian từ lúc người đó đi từ `A` đến `B` rồi từ `B` về `A (`trừ thời gian nghỉ ở `B)` là:
`12` giờ `20` phút `-5` giờ `15` phút`-20` phút `=6` giờ `45` phút`=27/4 giờ`
Theo bài ra ta có phương trình:
`75/x+75/(x+5)=27/4`
`⇔[300(x+5)]/[4x(x+5)]+(300x)/[4x(x+5)]=[27x(x+5)]/[4x(x+5)]`
`⇒300(x+5)+300x=27x(x+5)`
`⇔300x+1500+300x=27x²+135x`
`⇔300x+300x-27x²-135x+1500=0`
`⇔-27x²+465x+1500=0`
`⇔-3(9x²-155x-500)=0`
`⇔9x²-155x-500=0`
`⇔(x-20)(9x+25)=0`
`(1)x-20=0⇔x=20(TM)`
`(2)9x+25=0⇔x=(-25)/9(loại)`
Vậy vận tốc lúc đi của người đó là `20` km/h