Lúc 5h15′ 1 người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc dự định đến B người đó nghĩ 20′,rồi quay về A và đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5km.Người đó

Đáp án:

 `20` km/h

Giải thích các bước giải:

          `20 phút= 1/3 giờ`

Gọi vận tốc lúc đi của người đó là `x(`km/h`)(x>0)`

      vận tốc lúc về của người đó là `x+5(`km/h`)`

Thời gian người đó lúc đi là `75/x(giờ)`

Thời gian người đó lúc về là `75/(x+5)(giờ)`

Thời gian từ lúc người  đó đi từ `A` đến `B` rồi từ `B` về `A (`trừ thời gian nghỉ ở `B)` là:

`12` giờ `20` phút `-5` giờ `15` phút`-20` phút `=6` giờ `45` phút`=27/4 giờ`

Theo bài ra ta có phương trình:

     `75/x+75/(x+5)=27/4`

`⇔[300(x+5)]/[4x(x+5)]+(300x)/[4x(x+5)]=[27x(x+5)]/[4x(x+5)]`

`⇒300(x+5)+300x=27x(x+5)`

`⇔300x+1500+300x=27x²+135x`

`⇔300x+300x-27x²-135x+1500=0`

`⇔-27x²+465x+1500=0`

`⇔-3(9x²-155x-500)=0`

`⇔9x²-155x-500=0`

`⇔(x-20)(9x+25)=0`

`(1)x-20=0⇔x=20(TM)`

`(2)9x+25=0⇔x=(-25)/9(loại)`

Vậy vận tốc lúc đi của người đó là `20` km/h