Lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định
trước. Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi mới quay về A với vận tốc lớn hơn vận tốc
lúc đi 5km/h. Người đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc của người đo lúc đi
từ A đến B.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là vận tốc người đó lúc đi ($x>0$)
Thời gian đi của người đó là 12h20 phút- 6h30 phút= 5h 50 phút=\dfrac{35}{6} giờ $
Theo đề Lúc 6 giờ 30 phút một người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trước. Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi mới quay về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 5km/h nên ta có phương trình sau: $\dfrac{75}{x}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{75}{x+5}=\dfrac{35}{6}$
\[\begin{array}{l} \dfrac{{75}}{x} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{{75}}{{x + 5}} = \dfrac{{35}}{6}\\ \Rightarrow 450(x + 5) + 2x(x + 5) + 450x = 35x(x + 5)\\ \Leftrightarrow 33{x^2} – 735x – 2250 = 0\\ \Leftrightarrow (x – 25)(33x + 90) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} x = 25(TM)\\ x = \frac{{ – 30}}{{11}}(L) \end{array} \right. \end{array}\]\[\begin{array}{l} \frac{{75}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{75}}{{x + 5}} = \frac{{35}}{6}\\ \Rightarrow 450(x + 5) + 2x(x + 5) + 450x = 35x(x + 5)\\ \Leftrightarrow 33{x^2} – 735x – 2250 = 0\\ \Leftrightarrow (x – 25)(33x + 90) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} x = 25(TM)\\ x = \frac{{ – 30}}{{11}}(L) \end{array} \right. \end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của người đó lúc đi là $x(km/h)(x>0)$
`=>` Thời gian đi là: `(75)/x(h)`
Thời gian về là: `(75)/(x+5)(h)`
Tổng thời gian đi và về là: `text(12 h 20′-6 h 30′-20’=5 h 30’=_)“1/2 h`
Có: `20’=1/3h`
Theo bài ra ta có:
`75/x+ (75)/(x+5)+1/3=6`
`<=>75/x+ (75)/(x+5)=17/3`
`<=>75(1/x+1/(x+5))=17/3`
`<=>1/x+1/(x+5)=17/225`
`<=>(x+5+x)/(x(x+5))=17/225`
`<=>225(x+5)=17(x^2+5x)`
`<=>450x+1125=17x^2+85x`
`<=>17x^2-365x-1125=0`
`<=>x=24,2`(t/m)
Vậy vận tốc của người đó lúc đi là: $24,2 km/h$