Lúc 6h có một ng đi xem máy từ Hải Phòng ( HP ) ra Hà nội ( HN ), với v1= 40km/h, lúc 7h có một người đi ô tô đi từ HN ra HP với v2=60km/h, biết quãng đường từ HN đến HP là 100 km.
a) tính thời gian mà ô tô và xe máy gặp nhau, lúc gặp nhau thì cả 2 cùng cách HP bao nhiều KM
b) Trên đường có 1 người đi xem đạp, 7 giờ người đó khởi hành và xe đạp lúc nào cũng cách đều 2 xe. Điểm khởi hành của ông đi xe đạp cách HN bao nhiêu km ? Ông này đi theo hướng nào, đi với vận tốc là bao nhiêu ?
( Món mồi ngon cho các bạn học khá muốn kiếm điểm )
Đáp án:
a, $64km$
Giải thích các bước giải:
a, Thời gian để 2 xe gặp nhau tính từ lúc xe ô tô bắt đầu đi là:
$t=\frac{100-40.(7-6)}{40+60}=0,6h=36phút$
Vật thời điểm 2 xe gặp nhau là: $7h36phút$
Vị trí gặp nhau cách HP: $L=40.(1+0,6)=64km$
b, Do tại thời điểm nào thì xe đạp cũng cách đều 2 xe còn lại nên:
Tại $7h$ xe đạp xe xuất phát tại vị trí là trung điểm của 2 xe còn lại.
Khi đó xe máy đã đi được $40.1=40km$
Vậy vị trí xe đạp đi cách HN: $L’ =\frac{100-40}{2}=30km$
Để khoảng cách giữa xe đạp và 2 xe còn lại ko đổi theo thời gian thì, vận tốc của xe đạp so với 2 xe còn lại cũng phải không đổi. Ta thấy 2 xe chuyển động ngược chiều với vận tốc $40$ và $60$ nên nếu xe đẹp đi với vận tốc $10$ theo chiều đi của ô tô (ngược chiều đi của xe máy) thì nó có vận tốc so với xe ô tô là $60-10=50$ và vận tốc so với xe máy là $40+10=50$
Vậy xe đạp đi với vận tốc $10km/h$ theo chiều từ HN đến HP