Lúc 6h30 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định . Đến B người đó nghỉ 20 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5 km/h.

Đáp án: 24,2 km/h

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định là: x ( km/h)

THời gian đi là: 75/x (h)

Thời gian về là: $\frac{{75}}{{x + 5}}\left( h \right)$

Mà tổng thời gian cả đi, về và nghỉ là: 12h30- 6h30= 6 h

đổi 20 phút = 1/3 giờ

Ta có:

$\begin{array}{l}
\frac{{75}}{x} + \frac{{75}}{{x + 5}} + \frac{1}{3} = 6\\
 \Rightarrow 75\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 5}}} \right) = \frac{{17}}{3}\\
 \Rightarrow \frac{{x + 5 + x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{17}}{{225}}\\
 \Rightarrow 225\left( {2x + 5} \right) = 17\left( {{x^2} + 5x} \right)\\
 \Rightarrow 17{x^2} + 85x = 450x + 1125\\
 \Rightarrow 17{x^2} – 365x – 1125 = 0\\
 \Rightarrow x = 24,2\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vận tốc dự định 24,2 km/h