Lúc 7 giờ sáng một chiếc cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về A lúc 11h30phut . Tính vận tốc của cano khi đi xuôi dòng . Biệt rằng vận tốc của dòng nước là 6km/h
giupppminh voi
Lúc 7 giờ sáng một chiếc cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về A lúc 11h30phut . Tính vận tốc của cano khi đi xuôi dòng . Biệt rằng vận tốc của dòng nước là 6km/h
giupppminh voi
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h)(x>0)Đổi: 11h30p = 11,5hVận tốc lúc xuôi dòng của ca nô là: x+6 (km/h)Vận tốc lúc ngược dòng của ca nô là: x-6 (km/h)Tổng thời gian cả đi lẫn về của ca nô là: 11,5 – 7 = 4,5 (giờ)Thời gian đi từ A xuôi dòng đến B là: 36/x+6 (giờ)Thời gian đi từ B ngược dòng về A là: 36/x-6 (giờ)Vì tổng thời gian cả đi lẫn về của ca nô là 4,5 (giờ) nên ta có phương trình:36/(x+6) + 36/(x-6) = 4,5<=> 36(x-6)/(x+6)(x-6) + 36(x+6)/(X+6)(x-6) = 4,5(x+6)(x-6)/(x+6)(x-6)=> 36x – 216 + 36x + 216 = 4,5x^2 – 162<=> 72x – 4,5x^2 + 162 = 0<=> 81(x + 2) – 4,5x(x + 2) = 0<=> (81 – 4,5x)(x + 2) = 0Vậy: 81 – 4,5x = 0 hoặc x + 2 = 0 <=> x = 18(nhận) <=> x = -2(loại) Suy ra vận tốc thực của ca nô là 18 (km/h)Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 6 = 18 + 6 = 24 (km/h)
nhớ cho mình năm sao nha
Đáp án:
Vận tốc xuôi dòng: $24km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x (km/h)$
ĐK: $x > 6$
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: $x + 6 (km/h)$
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: $x – 6 (km/h)$
Thời gian xuôi dòng: $\dfrac{36}{x + 6} (h)$
Thời gian ngược dòng: $\dfrac{36}{x – 6} (h)$
Tổng thời gian đi:
$11h 30 ‘ – 7h = 4h 30’ = 4,5h$
Ta có phương trình:
$\dfrac{36}{x + 6} + \dfrac{36}{x – 6} = 4,5$
Giải phương trình ta được:
$x = – 2$ (loại); $x = 18$ (nhận).
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:
$18 + 6 = 24 (km/h)$