lúc 7h 1 người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. sau đó người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hỏi đến mấy h người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
lúc 7h 1 người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. sau đó người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hỏi đến mấy h người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Gọi t là thời gian người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất (t>0)
Thời gian xe máy thứ 1 đi được đến lúc xe máy thứ 2 khởi hành là
8 giờ – 7 giờ = 1 giờ
theo bài ra,ta có:
30t = 45 (t-1)
=>30t = 45t – 45
=> 15t = 45
=> t = 3(n)
Vậy sau 7 + (3-1) = 9 giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất và nơi gặp nhau cách A là 30 x 3 = 90km
Gọi thời gian $2$ người gặp nhau là `x(h)` `(x>0)` `(1)`
Quãng đường người thứ nhất đi được là :
`30.(x+1)(km)` `(2)`
Quãng đường người thứ hai đi được : `45x`
Người thứ nhất và thứ hai cùng đi trên `1` quãng đường.
Từ `(1)` và `(2)` , ta có pt :
`30.(x+1)=45x`
`<=>30.x+30=45x`
`<=>30=15x`
`<=>x=30:15=2` ( Thời gian người thứ $2$ đi )
Vậy : Thời gian người thứ nhất đi là : `2+1=3(h)`
Thời gian người thứ 2 đuổi kịp người thứ 1 là :
`7+3=10(h)`
Nơi gặp cách `A` là : `45.x=45.2=90(km)`