Lúc 7h một người đi xe máy khởi hành từ hà nội đến hưng yên với vận tốc 40km/h.Sau đó 36p, trên cùng một tuyến đường đó, một xe ô tô xuất phát từ hưng yên đến hà nội, với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường Hưng Yên-Hà Nội dài 64 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Đổi: 36 phút = 0,6 giờ
Trong 0,6 giờ xe máy đi được quãng đường là:
40 . 0,6 = 24 (km)
Quãng đường còn lại dài:
60 – 24 = 40 (km)
Thời gian 2 xe gặp nhau là kể từ lúc ô tô xuất phát là:
40 : (40 + 60) = 0,4 (giờ)
Thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe máy khởi hành là:
0,6 + 0,4 = 1 (giờ)
Vậy kể từ lúc xe máy khởi hành thì 1 giờ sau ô tô và xe máy gặp nhau.
Đáp án:
Sau 1h hai xe sẽ gặp nhau, hay 8h hai xe sẽ gặp nhau
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp ô tô là $x$ (giờ) $(x>36$ phút $=\dfrac35h)$
Quãng đường xe máy đi được từ lúc khởi hành đến lúc gặp ô tô là $40x$ (km)
Thời gian từ lúc ô tô khởi hành đến lúc gặp xe máy là $x-\dfrac35$
Quãng đường ô tô đi được từ lúc khởi hành đến lúc gặp xe máy là $60\left({x-\dfrac35}\right)$
Tổng quãng đường hai xe đi được đến lúc gặp nhau chính là quãng đường AB=64km nên ta có:
$40x+60\left({x-\dfrac35}\right)=64$
$\Rightarrow x=1h$.
Vậy sau 1h hai xe sẽ gặp nhau, hay 8h hai xe sẽ gặp nhau.