lúc 7h sáng, 1 xe máy khởi hành đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, 1 oto khởi hành đi từ VB về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy laf là 25km/h. Hai xe gặp nhau tại địa điểm cách A 120km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ biế S AB dài 250km
lúc 7h sáng, 1 xe máy khởi hành đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, 1 oto khởi hành đi từ VB về A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy laf là 25km/h. Hai xe gặp nhau tại địa điểm cách A 120km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ biế S AB dài 250km
Hai xe gặp nhau tại địa điểm cách `B`: `250-120=130(km)`
Gọi vận tốc của xe máy là `x(km“/“h)(x>0)`
vận tốc của xe ô tô là `x+25(km“/“h)`
Khi đó, thời gian đi của xe máy đến chỗ gặp nhau là `120/x(h)`
thời gian đi của ô tô đến chỗ gặp nhau là `130/(x+25)(h)`
Theo đề ra ta có phương trình:
`120/x=130/(x+25)+1`
`⇔[120(x+25)]/[x(x+25)]=(130x)/[x(x+25)]+[x(x+25)]/[x(x+25)]`
`⇒120(x+25)=130x+x(x+25)`
`⇔120x+3000=130x+x²+25x`
`⇔120x+3000-130x-x²-25x=0`
`⇔-x²-35x+3000=0`
`⇔-(x²+35x-3000)=0`
`⇔x²+35x-3000=0`
`⇔x²-40x+75x-3000=0`
`⇔x(x-40)+75(x-40)=0`
`⇔(x-40)(x+75)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+75=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-75(loại)\end{array} \right.\)
`⇒` xe máy đến chỗ gặp nhau lúc `120/40=3h`
Vậy `2` xe gặp nhau lúc `7h+3h=10h`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian xe máy đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là: `x(h) (ĐK:x>1)`
vận tốc của xe máy là: `(120)/x(km“/h)`
thời gian xe ô tô đi từ `B` đến chỗ gặp nhau là: `x-1(h)`
chỗ gặp nhau cách `B`: `250-120= 130(km)`
vận tốc của ô tô là: `(130)/(x-1)(km“/h)`
Ta có phương trình:
`(130)/(x-1)-(120)/x=25`
`<=> (130x)/(x(x-1))-(120(x-1))/(x(x-1))=(25x(x-1))/(x(x-1))`
`=> 130x – 120x + 120 = 25x^2-25x`
`<=> -25x^2 + 35x + 120=0`
`<=> 5x^2-7x-24=0`
`<=> (x-3)(5x+8)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\5x+8=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\5x=-8\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3(t/m)\\x=\dfrac{-8}{5}(không t/m) \end{array} \right.\)
Vậy hai xe gặp nhau lúc `7` giờ + `3` giờ `=10` giờ