lúc 8 giờ sáng một chiếc ca no xuôi dòng từ a đến b cách nhau 36 km rồi ngay lập túc quay trở về và đến a lúc 12giờ 30 phút tính vận tốc ca no xuôi dòng biết vận tốc dòng nước là 6km/h
lúc 8 giờ sáng một chiếc ca no xuôi dòng từ a đến b cách nhau 36 km rồi ngay lập túc quay trở về và đến a lúc 12giờ 30 phút tính vận tốc ca no xuôi
By Adeline
Tham Khảo !
Gọi vận tốc ca nô là: x (km/h)
ĐK: `x > 6`
– Vận tốc khi xuôi dòng là: `x + 6 `(km/h)
– Vận tốc khi ngược dòng là: `x – 6` (km/h)
– Thời gian lúc xuôi dòng là: `36/(x + 6)` (h)
– Thời gian lúc ngược dòng là: `36/(x – 6)` (h)
– Tổng thời gian lúc đi và về là:
`12 giờ 30 phút – 8 giờ = 4 giờ 30 phút`
→ Ta đổi 4 giờ 30 phút = `9/2` giờ
Nên ta có PT sau:
`36/ (x + 6) + 36/ (x – 6) = 9/2`
`⇔ 36 . 2 . (x – 6) + 36 . 2 . (x + 6) = 9 . (x – 6) . (x + 6)`
`⇔ 72x – 432 + 72x + 432 = 9 . (x² – 36)`
`⇔ 144x = 9x² – 324`
`⇔ 9x² – 324 – 144x = 0`
`⇔ x² – 16x – 36 = 0`
`⇔ x² + 2x – 18x – 36 = 0`
`⇒ x . (x + 2) – 18 . (x +2) = 0`
`⇒ x – 18 = 0 và x + 2 = 0`
`⇒ x = 18 (TM) và x = -2 (KTM)`
Vậy vận tốc ca nô xuôi dòng là: `18 + 6 = 24` (km/h)
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
ĐK:x>12
Vì khoảng cách giữa 2 bến A và B là 36km nên:
⇒ Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là :36/x (giờ)
⇒ Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là: 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về là:12,5h-8h=4,5(h)
Ta có phương trình:
$\frac{36}{x}$ +$\frac{36}{x-12}$=9/2
⇔ $\frac{4(x-12)+4x}{x(x-12}$=$\frac{x(x-12)}{x(x-12}$
⇔ 8(x-12+x)=x(x-12)
⇔ x(x-4)-24(x-4)=0
⇔ (x-4)(x-24)=0
⇔ 8(x-12+x)=x(x-12)
⇔ x(x-4)-24(x-4)=0
⇔ (x-4)(x-24)=0
Vậy x=4(KTM) và x=24(TM)
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
+
+
Hay nhất nhá