Lúc 8h sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách nhau khoảng 36km , rồi ngay lập tức trở về và đến bến A lúc 12h30′ . Tính vận tốc lúc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc của nước là 6km/h.
Lúc 8h sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách nhau khoảng 36km , rồi ngay lập tức trở về và đến bến A lúc 12h30′ . Tính vận tốc lúc ca nô xuôi dòng, biết vận tốc của nước là 6km/h.
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi mặt nước yên lặng (x>6)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x+6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-6 (km/h)
Thời gian khi ca nô xuôi dòng là: (h)
Thời gian khi ca nô ngược dòng là: `36/(x-6)` (h)
Đổi 12h30′ = `25/2` (h)
Thời gia cả đi lẫn về là: `25/2-8=9/2`
Ta có phương trình:
`36/(x+6)+36/(x-6)=9/2`
`<=> (36(x-6)+36(x+6))/((x+6)(x-6))=9/2`
`<=> (36x-216+36x+216)/(x²-36)=9/2`
`=> 2(36x-216+36x+216)=9(x²-36)`
`<=> 144x = 9x² – 324`
`<=> 9x² – 144 – 324 = 0`
Giải phương trình ta được:
$x_{1}$ `=18 (TM)`
$x_{2}$ `=-2 (KTM)`
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: 18+6=24 (km/h)