Lúc 9 giờ sáng xe ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi là 55km/h. Sau 20 phút một xe khác đi từ B về A với vận tốc không đổi là 45km/h. Hỏi lúc mấy giờ 2 xe gặp nhau biết đoạn đường AB dài 135km
Lúc 9 giờ sáng xe ô tô chạy từ A đến B với vận tốc không đổi là 55km/h. Sau 20 phút một xe khác đi từ B về A với vận tốc không đổi là 45km/h. Hỏi lúc mấy giờ 2 xe gặp nhau biết đoạn đường AB dài 135km
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đổi `20’=1/3h`
Gọi thời gian xe đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là: `x(h) (ĐK:x>0)`
quãng đường xe đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là: `55x(km)`
thời gian xe đi từ `B` đến chỗ gặp nhau là: `x-1/3(h)`
quãng đường xe đi từ `B` đến chỗ gặp nhau là: `45.(x-1/3)(km)`
Vì quãng đường `AB` dài `135km` nên ta có phương trình:
`55x+45(x-1/3)=135`
`<=> 55x + 45x – 15 = 135`
`<=> 100x = 150`
`<=> x = 1,5(t“/m)`
Đổi `1,5` giờ= `1` giờ `30` phút
Vậy `2` xe gặp nhau vào lúc: `9` giờ + `1` giờ `30` phút = `10` giờ `30` phút
Đáp án:
10h30′
Giải thích các bước giải:
Gọi t(h) là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ khi ô tô đi từ B xuất phát (t>0)
Thời gian ô tô đi từ A: t+$\frac{1}{3}$(h)
Quãng đường ô tô đi từ A đi được: 55(t+$\frac{1}{3}$)(km)
Quãng đường ô tô đi từ B đi được: 45t(km)
Theo đề ta có:
55(t+$\frac{1}{3}$)+45t=135
⇒55t+45t=135-$\frac{55}{3}$
⇔100t=$\frac{350}{3}$
⇔t=$\frac{7}{6}$(TM)
Đổi $\frac{7}{6}$h=1h10′
Hai xe gặp nhau lúc: 9h+20’+1h10’=10h30′