M=( √x-1/ √x+1+ √x+1/ √x-17) (2-2/x+1) ² a, Tìm x để M có nghĩa b Rút gọn M. 29/09/2021 Bởi Maya M=( √x-1/ √x+1+ √x+1/ √x-17) (2-2/x+1) ² a, Tìm x để M có nghĩa b Rút gọn M.
Đáp án: a) \(x>1\) b) Em xem lại biểu thức của em nhé. Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} M = \left( {\frac{{\sqrt {x – 1} }}{{\sqrt {x + 1} }} + \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x – 1} }}} \right){\left( {2 – \frac{2}{{x + 1}}} \right)^2}\\ a)\,\,DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} x – 1 > 0\\ x + 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\\ b)\,\,\,M = \frac{{{{\left( {\sqrt {x – 1} } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {x + 1} } \right)}^2}}}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x – 1} }}{\left( {\frac{{2x + 2 – 2}}{{x + 1}}} \right)^2}\\ = \frac{{x – 1 + x + 1}}{{\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)} }}.\frac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}.\frac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}. \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
a) \(x>1\)
b) Em xem lại biểu thức của em nhé.
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
M = \left( {\frac{{\sqrt {x – 1} }}{{\sqrt {x + 1} }} + \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x – 1} }}} \right){\left( {2 – \frac{2}{{x + 1}}} \right)^2}\\
a)\,\,DK:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x – 1 > 0\\
x + 1 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\\
b)\,\,\,M = \frac{{{{\left( {\sqrt {x – 1} } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt {x + 1} } \right)}^2}}}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x – 1} }}{\left( {\frac{{2x + 2 – 2}}{{x + 1}}} \right)^2}\\
= \frac{{x – 1 + x + 1}}{{\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)} }}.\frac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} – 1} }}.\frac{{4{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.
\end{array}\]