(m-1) x^2 – (2m+1)x -2 <=0 Tìm m để bpt có nghiệm với mọi x thuộc R

(m-1) x^2 – (2m+1)x -2 <=0 Tìm m để bpt có nghiệm với mọi x thuộc R

0 bình luận về “(m-1) x^2 – (2m+1)x -2 <=0 Tìm m để bpt có nghiệm với mọi x thuộc R”

  1. Đáp án:

    \(m \in \left( { – \dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

    Giải thích các bước giải:

    Để f(x)≤0 với mọi x∈R

    \(\begin{array}{l}
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    m – 1 < 0\\
    4{m^2} + 4m + 1 – 4\left( {m – 1} \right)\left( { – 2} \right) \le 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    m < 1\\
    4{m^2} + 4m + 1 + 8m – 8 \le 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    m < 1\\
    4{m^2} + 12m – 7 \le 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    m < 1\\
    \left( {2m – 1} \right)\left( {2m + 7} \right) \le 0
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    m < 1\\
    m \in \left( { – \dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}} \right)
    \end{array} \right.\\
    KL:m \in \left( { – \dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}} \right)
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận