(m-1)x^2+2mx+m-2=0 a) giải phương trình khi m=2 b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt giúp mình với mình đang cần gấp ạ!

0 bình luận về “(m-1)x^2+2mx+m-2=0 a) giải phương trình khi m=2 b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt giúp mình với mình đang cần gấp ạ!”

1. `(m-1)x^2+2mx+m-2=0`        Điều kiện xác định: `m\ne1`

   a) Với `m=2` (TMĐK)

   +) Thay `m=2` vào phương trình ta có:

   `(2-1)x^2+2.2.x+2-2=0`

   `<=>x^2+4x=0`

   `<=>x(x+4)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+4=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 

   Vậy với `m=2` thì phương trình có nghiệm `S={0;-4}`

   `b)` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

   `Delta=(2m)^2-4.(m-1)(m-2)`

   `<=>4m^2-4(m^2-2m-m+2)>0`

   `<=>4m^2-4(m^2-3m+2)>0`

   `<=>4m^2-4m^2+12m-8>0`

   `<=>12m-8>0`

   `<=>12m>8`

   `<=>m>2/3`

   Vậy khi `m>2/3;m\ne1` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   Trả lời