M=1+3+3^2+3^3+……………+3^119 A/Giúp mình thu gọn lũy thừa trên với B/chứng minh chia hết cho 4, cho 13 28/07/2021 Bởi aihong M=1+3+3^2+3^3+……………+3^119 A/Giúp mình thu gọn lũy thừa trên với B/chứng minh chia hết cho 4, cho 13
a, $M=1+3+3^2+…+3^{119}$ $⇒3M=3+3^2+…+3^{120}$ $⇒3M-M=(3+3^2+…+3^{120})-(1+3+3^2+…+3^{119})$ $⇒2M=3^{120}-1$ $⇒M=\frac{3^{120}-1}{2}$ b, $M=1+3+…+3^{119}$ $⇒M=(1+3)+3^2.(1+3)+…+3^{118}.(1+3)$ $⇒M=4+3^2.4+…+3^118.4$ $⇒M=4.(3^2+…+3^{118}$ $⇒M$ chia hết cho 4 Chứng minh M chia hết cho 13 làm tương tự. Nhóm 3 số đầu lại Bình luận
a, $M=1+3+3^2+…+3^{119}$
$⇒3M=3+3^2+…+3^{120}$
$⇒3M-M=(3+3^2+…+3^{120})-(1+3+3^2+…+3^{119})$
$⇒2M=3^{120}-1$
$⇒M=\frac{3^{120}-1}{2}$
b, $M=1+3+…+3^{119}$
$⇒M=(1+3)+3^2.(1+3)+…+3^{118}.(1+3)$
$⇒M=4+3^2.4+…+3^118.4$
$⇒M=4.(3^2+…+3^{118}$
$⇒M$ chia hết cho 4
Chứng minh M chia hết cho 13 làm tương tự. Nhóm 3 số đầu lại
Đáp án:
Giải thích các bước giải: