Toán (m+1)x=(3m^2-1)x+m-1 giải và biện luận pt 17/08/2021 By Peyton (m+1)x=(3m^2-1)x+m-1 giải và biện luận pt
Đáp án: $m=1$ phương trình có vô số nghiệm $m=\dfrac{2}{3} $ phương trình vô nghiệm $m\ne 1, m\ne\dfrac{2}{3}$ phương trình có duy nhất 1 nghiệm Giải thích các bước giải: $(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1$ $\rightarrow x(3m^2-m-2)=-(m-1)$ $\rightarrow x(3m-2)(m-1)=-(m-1)(1)$ +$m-1=0\\\rightarrow x(3m-2).0=-0 \text{ luôn đúng}\rightarrow \text{phương trình có vô số nghiệm} $ +$3m-2=0\\\rightarrow \text{(1)trở thành}\quad 0=\dfrac{1}{3}\rightarrow \text{ phương trình vô nghiệm}$ +$m-1\ne 0, 3m-2\ne 0\\\rightarrow x=-\dfrac{1}{3m-2}\rightarrow \text{phương trình có nghiệm duy nhất}$ Trả lời
Đáp án: m=1 m$\neq$ 1 và m $\neq$ $\frac{-2}{3}$ m =$\frac{-2}{3}$ Giải thích các bước giải: ta có ($3m^{2}$ -m-2)x= 1-m <=>(m-1)(3m+2)x=1-m Biện luận Khi m=1=>0X=0 với mọi x Khi m $\neq$ 1 và m $\neq$ $\frac{-2}{3}$ => x= $\frac{-1}{3m+2}$ Khi m =$\frac{-2}{3}$ => 0x=$\frac{5}{3}$ => vô nghiệm Trả lời
Đáp án:
$m=1$ phương trình có vô số nghiệm
$m=\dfrac{2}{3} $ phương trình vô nghiệm
$m\ne 1, m\ne\dfrac{2}{3}$ phương trình có duy nhất 1 nghiệm
Giải thích các bước giải:
$(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1$
$\rightarrow x(3m^2-m-2)=-(m-1)$
$\rightarrow x(3m-2)(m-1)=-(m-1)(1)$
+$m-1=0\\\rightarrow x(3m-2).0=-0 \text{ luôn đúng}\rightarrow \text{phương trình có vô số nghiệm} $
+$3m-2=0\\\rightarrow \text{(1)trở thành}\quad 0=\dfrac{1}{3}\rightarrow \text{ phương trình vô nghiệm}$
+$m-1\ne 0, 3m-2\ne 0\\\rightarrow x=-\dfrac{1}{3m-2}\rightarrow \text{phương trình có nghiệm duy nhất}$
Đáp án: m=1
m$\neq$ 1 và m $\neq$ $\frac{-2}{3}$
m =$\frac{-2}{3}$
Giải thích các bước giải: ta có
($3m^{2}$ -m-2)x= 1-m <=>(m-1)(3m+2)x=1-m
Biện luận
Khi m=1=>0X=0 với mọi x
Khi m $\neq$ 1 và m $\neq$ $\frac{-2}{3}$ => x= $\frac{-1}{3m+2}$
Khi m =$\frac{-2}{3}$ => 0x=$\frac{5}{3}$ => vô nghiệm