M=2/x+1 ĐK: x>_0; x khác 1. Tìm x để |M+1|>M+1 13/08/2021 Bởi Sarah M=2/x+1 ĐK: x>_0; x khác 1. Tìm x để |M+1|>M+1
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!! Đáp án: $- 3 < x < – 1$ Giải thích các bước giải: $M = \dfrac{2}{x + 1} (x ≠ – 1)$ Để $|M + 1| > M + 1$ thì: $M + 1 < 0$ $⇔ \dfrac{2}{x + 1} + 1 < 0$ $⇔ \dfrac{2}{x + 1} + \dfrac{x + 1}{x + 1} < 0$ $⇔ \dfrac{x + 3}{x + 1} < 0$ $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x + 3 > 0\\x + 1 < 0\\\end{cases}\\\begin{cases}x + 3 < 0\\x + 1 > 0\\\end{cases}\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x > – 3\\x < – 1\\\end{cases}\\\begin{cases}x < – 3\\x > – 1\\\end{cases}(Loại)\end{array} \right.\) $\xrightarrow{} – 3 < x < – 1$ Vậy $|M + 1| > M + 1$ khi $- 3 < x < – 1.$ Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$- 3 < x < – 1$
Giải thích các bước giải:
$M = \dfrac{2}{x + 1} (x ≠ – 1)$
Để $|M + 1| > M + 1$ thì:
$M + 1 < 0$
$⇔ \dfrac{2}{x + 1} + 1 < 0$
$⇔ \dfrac{2}{x + 1} + \dfrac{x + 1}{x + 1} < 0$
$⇔ \dfrac{x + 3}{x + 1} < 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x + 3 > 0\\x + 1 < 0\\\end{cases}\\\begin{cases}x + 3 < 0\\x + 1 > 0\\\end{cases}\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x > – 3\\x < – 1\\\end{cases}\\\begin{cases}x < – 3\\x > – 1\\\end{cases}(Loại)\end{array} \right.\)
$\xrightarrow{} – 3 < x < – 1$
Vậy $|M + 1| > M + 1$ khi $- 3 < x < – 1.$