M= (x ² +2) +|x+y-2009|+2005 Tim GTNN của M

0 bình luận về “M= (x ² +2) +|x+y-2009|+2005 Tim GTNN của M”

1. Đáp án :

   `M_(min)=2007` khi `x=0` và `y=2009`

   Giải thích các bước giải :

   `M=(x^2+2)+|x+y-2009|+2005`

   `<=>M=x^2+2+|x+y-2009|+2005`

   Vì `x^2 ≥ 0; |x+y-2009| ≥ 0`

   `=>x^2+|x+y-2009| ≥ 0`

   `=>x^2+2+|x+y-2009|+2005 ≥ 2+2005 =2007`

   `=>M ≥ 2007`

   `=>M_(min)=2007`

   Xảy ra dấu `=` khi :

   $\begin{cases}x^2=0\\|x+y-2009|=0\\\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x=0\\x+y-2009=0\\\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x=0\\y-2009=0\\\end{cases}$

   `<=>`$\begin{cases}x=0\\y=2009\\\end{cases}$

   Vậy : `M_(min)=2007` khi `x=0` và `y=2009`

   Bình luận