(m-4)x^2 -mx + m-2 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x = căn 2. Tìm nghiệm còn lại

0 bình luận về “(m-4)x^2 -mx + m-2 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x = căn 2. Tìm nghiệm còn lại”

1. Đáp án:

    Thay `x=sqrt{2}` vào pt :

   `(m-4)sqrt{2²}-msqrt{2}+m-2=0`

   `⇔(m-4)2-msqrt{2}+m-2=0`

   `⇔3m-msqrt{2}=10`

   `⇔m(3-sqrt{2})=10`

   `⇔m=frac{30+10sqrt{2}}{7}`

   Áp dụng hệ thức Vi ét ta có :

   `x_1+x_2=frac{-b}{a}=frac{frac{30+10sqrt{2}}{7}}{frac{2+10sqrt{2}}{7}`

   `⇔sqrt{2}+x_2=frac{30+10sqrt{2}}{7}:frac{2+10sqrt{2}}{7}`

   `⇔sqrt{2}+x_2=frac{(30+10sqrt{2})7}{(2+10sqrt{2})7}`

   `⇔sqrt{2}+x_2=frac{30+10sqrt{2}}{2+10sqrt{2}}`

   `⇔sqrt{2}+x_2=frac{5+10sqrt{2}}{7}`

   `⇔x_2=frac{5+10sqrt{2}}{7}-sqrt{2}`

   `⇔x_2=frac{5+3sqrt{2}}{7}`

   Vậy `m=frac{30+10sqrt{2}}{7}` ; nghiệm còn lại `x_2=frac{5+3sqrt{2}}{7}`

   $\text{Shield Knight}$

   Trả lời