M=(4√x+6)/(√x+1) . so sánh M và √M (đk x>=0 , x khác 1 ) . em cảm ơn ạ . 26/09/2021 Bởi Valentina M=(4√x+6)/(√x+1) . so sánh M và √M (đk x>=0 , x khác 1 ) . em cảm ơn ạ .
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} M = \dfrac{{4\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 1}}\,\left( {x \ge 0;x \ne 1} \right)\\ Ta\,co:\,\,M – 4 = \dfrac{{4\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 1}} – 4\\ = \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} > 0;\,\forall x \ge 0;x \ne 1\\ \Rightarrow M > 4\\ \Rightarrow M – \sqrt M = \sqrt M \left( {\sqrt M – 1} \right) > 0\,\left( {do\,\,M > 4} \right)\\ Hay\,\,M > \sqrt M \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
M = \dfrac{{4\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 1}}\,\left( {x \ge 0;x \ne 1} \right)\\
Ta\,co:\,\,M – 4 = \dfrac{{4\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 1}} – 4\\
= \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} > 0;\,\forall x \ge 0;x \ne 1\\
\Rightarrow M > 4\\
\Rightarrow M – \sqrt M = \sqrt M \left( {\sqrt M – 1} \right) > 0\,\left( {do\,\,M > 4} \right)\\
Hay\,\,M > \sqrt M
\end{array}\)