(m – 5)x^2 – 4mx + m – 2 = 0 ( giải hộ em bài này ạ )

0 bình luận về “(m – 5)x^2 – 4mx + m – 2 = 0 ( giải hộ em bài này ạ )”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $Δ=b^2-4ac$

   $=(-4m)^2-4.(m-5).(m-2)$

   $=16m^2-4(m^2-7m+10)$

   $=16m^2-4m^2+28m-40$

   $=12m^2+28m-40$

   Để phương trình có nghiệm

   $⇔Δ≥0$

   $⇔12m^2+28m-40≥0$

   $⇔3m^2+7m-10≥0$

   $⇔(3m+10)(m-1)≥0$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{3m+10≥0} \atop {m-1≥0}} \right.\\\left \{ {{3m+10≤0} \atop {m-1≤0}} \right.\end{array} \right.$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{m≥\frac{-10}{3}} \atop {m≥1}} \right.\\\left \{ {{m≤\frac{-10}{3}} \atop {m≤1}} \right.\end{array} \right.$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}m≥1\\m≤\frac{-10}{3}\end{array} \right.$ 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   th1 

   nếu$ m – 5 = 0$

         $ m = 5$

   thay m = 5 vào pt ta có

   $-4.5x + 5 – 2  = 0$

   $-20x + 3 =0$

   $x = \dfrac{3}{20}$

   vậy m = 5 thì pt có nghiệm $x = \dfrac{3}{20}$

    th2 ta có

   $Δ’ = (-2m)² – (m-5)(m-2)$

         = $4m² – (m² – 7m + 10)$

         = $4m² – m² + 7m + 10$

         = $3m² + 7m – 10$

   để pt có nghiệm thì

   m – 5 > 0 

   m > 5

   $Δ’ ≥ 0 $

   ⇔ $ 3m² + 7m – 10 ≥ 0 $ 

   ⇔ $ (x-1)(3x +10) ≥ 0$

   xét 2 th sau

   th1

   $\left \{ {{x – 1 ≥ 0} \atop {3x + 10 ≥ 0}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x ≥ 1} \atop {x≥ \dfrac{-10}{3}}} \right.$ 

   ⇒ $x ≥ 1$

   th2 

   $\left \{ {{x – 1 ≤ 0} \atop {3x + 10 ≤ 0}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x ≤ 1} \atop {x≤ \dfrac{-10}{3}}} \right.$ 

   ⇒ $x ≤ \dfrac{-10}{3}$

   vậy $x > 5$ hoặc $x ≤ \dfrac{-10}{3}$ thì pt có nghiệm

   Bình luận