M=(x-căn bậc hai của x/căn bậc hai của x-1 – căn bậc hai của x+1/x+căn bậc hai của x):căn bạc hai của x+1/x
0 bình luận về “M=(x-căn bậc hai của x/căn bậc hai của x-1 – căn bậc hai của x+1/x+căn bậc hai của x):căn bạc hai của x+1/x”
Đáp án:
\(\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} DK:x > 0;x \ne 1\\ M = \left( {\dfrac{{x – \sqrt x }}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 1}}{x}\\ = \left[ {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}\\ = \left( {\sqrt x – \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right).\dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}\\ = \sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right) \end{array}\)
Đáp án:
\(\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x > 0;x \ne 1\\
M = \left( {\dfrac{{x – \sqrt x }}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 1}}{x}\\
= \left[ {\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)}}{{\sqrt x – 1}} – \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}\\
= \left( {\sqrt x – \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right).\dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{x – 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{x}{{\sqrt x + 1}}\\
= \sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)
\end{array}\)