m = (n + 1)/(n + 1 )- (3 – 8 .n) /( n + 1 )+ 8 /( n + 1) với (n thuộc z n khác -1)
tìm các giá trị của n để biểu thức m có giá trị là số nguyên
m = (n + 1)/(n + 1 )- (3 – 8 .n) /( n + 1 )+ 8 /( n + 1) với (n thuộc z n khác -1)
tìm các giá trị của n để biểu thức m có giá trị là số nguyên
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = – 4\\
n = 0\\
n = – 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:n \ne – 1\\
M = \frac{{n + 1}}{{n + 1}} – \frac{{3 – 8n}}{{n + 1}} + \frac{8}{{n + 1}}\\
= \frac{{n + 1 – 3 + 8n + 8}}{{n + 1}}\\
= \frac{{9n + 6}}{{n + 1}} = \frac{{9\left( {n + 1} \right) – 3}}{{n + 1}}\\
= 9 – \frac{3}{{n + 1}}\\
Để:M \in Z\\
\to \frac{3}{{n + 1}} \in Z\\
\to n + 1 \in U\left( 3 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 3\\
n + 1 = – 3\\
n + 1 = 1\\
n + 1 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = – 4\\
n = 0\\
n = – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)