M NÈ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
Kẻ đường cao AH
a) tính BC .-.
b) Trên BC lấy D sao cho HB = HD
chứng tỏ tam giác AHB = tam giác AHD
c) trên tia đối của HA lấy E sao cho HA = HE
chứng tỏ ED vuông góc với AC
d) chứng tỏ BD < AE
__
làm ý d) thou cx đc nhé
a) ΔABC vuông tại A, áp dụng định lý pi-ta-go ;
BC² = AB² + AC²
BC²= 6² + 8²
BC² = 100 ( cm )
BC>0 ⇒ BC = 10 cm
vậy BC = 10 cm
b) Xét ΔAHB và ΔAHD vuông tại H ( AH là đường cao ⇒ AH ⊥ BC ⇒ ∠AHB = 90 độ
AH chung
HB = HD ( gt )
⇒ ΔAHB = ΔAHD ( c.g.c )
câu c,d mk ko bít làm
# mong mod đừng xóa
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` ,áp dụng định lý Py-ta-go
`=>BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10(cm) ` Vì `BC>0`
`b)`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHD` có
`HB=HD`
`AH` chung
`\hat{AHB}=\hat{AHD}=(90^0)`
`=>ΔAHB=ΔAHD(c.g.c)`
`c)`
Gọi giao của `DE` và `AC` là `F`
Do `ΔAHB=ΔAHD`
`=>\hat{A_1}=\hat{A_2}`
Lại có
`ΔADE` vừa có `DH` là đường cao , `DH` là trung tuyến
`=>ΔADE` cân tại `D`
`=>\hat{A_2}=\hat{DEH}`
Có
`\hat{C_1}+\hat{HAC}=90^0`
`\hat{A_1}+\hat{HAC}=90^0`
`\hat{A_1}=\hat{A_2}`
`=>\hat{C_1}=\hat{A_2}`
`=>\hat{C_1}=\hat{DEH}`
`\hat{D_1}=\hat{D_4}` (Đối đỉnh)
`=>\hat{EHD}=\hat{DFC}=90^0`
`=>ED⊥AC`
`d)`
`C_1`
Ta có : `S_(ABC)=(BC.AH)/2=(AB.AC)/2`
`=>BC.AH=AB.AC`
`=>10.AH=6.8`
`=>AH=4,8(cm)`
Xét `ΔABH` vuông tại `H` ,áp dụng định lý Py-ta-go `=>HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{12,96}=3,6(cm) ` Vì `HB>0`
`=>HB<AH`
`=>HB.2<AH.2`
`=>BD<AE`
`C_2`
Do `AC>AB`
`=>\hat{B_1}>\hat{C_1}`
Lại có `\hat{A_2}>\hat{C_1},\hat{B_1}>\hat{D_2}`
`=>\hat{D_2}>\hat{A_2}`
`=>AH>HD`
`=>2AH>2HD`
`=>AE>BD`