0 bình luận về “mx2-2x+8<0 có nghiệm đúng khi và chỉ khi nào?”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$mx^2-2x+8<0$ có nghiệm đúng với mọi x khi \[\left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ \Delta ‘ < 0 \Leftrightarrow 1 – 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8} \end{array} \right.\](vô lý).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$mx^2-2x+8<0$ có nghiệm đúng với mọi x khi
\[\left\{ \begin{array}{l}
m < 0\\
\Delta ‘ < 0 \Leftrightarrow 1 – 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8}
\end{array} \right.\](vô lý).
Vậy không tồn tại m
$mx^2-2x+8<0 \, \forall\,x\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \Delta <0\\m<0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 4-32m <0\\m<0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>\dfrac{1}{8}\\m<0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m \in \varnothing$
Vậy không tồn tại giá trị của $m$ để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi $x$