Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
a) Số bút trong mỗi hộp là $a$ và
Giả sử Mai đã mua $x$ hộp được $28$ bút. Do đó $28=a.x$
Nghĩa là $a$ là một ước của $28$
Tương tự, Lan đã mua $36$ bút nên $a$ cũng là một ước của$36$
Và $a>2$
b) Theo câu a) thì $a$ là một ước chung của $28$ và $36$
Ta có:
$28=2^2.7$
$36=2^2.3^2$
$ƯCLN(28,36)=2^2$
Do đó $ƯC(28;36)=\{1;2;4\}$
Vì $a$ là một ước chung và lớn hơn 2 nên $a=4$
c) Gọi số hộp bút Mai đã mua là $x$
và $4.x=28$ nên $x=28:4=7$
Gọi số hộp bút Lan đã mua là $y$
Ta có $4.y=36$ nên $y=36:4=9$
Vậy Mai đã mua $7$ hộp, Lan đã mua $9$ hộp.
a) Tổng số bút là : a>2 , 28 chia hết cho a, 36 chia hết cho a,
b) ta có: a>2 , 28 chia hết cho a, 36 chia hết cho a,
Suy ra a=4
c) Mai mua số hộp bút chì màu là : 28:4=7
Lan mua số hộp bút chì màu là : 36:4=9