Mẫu 88-1/6-2/7-3/8-….-88/93 Tử -1/12-1/14-….-1/186 Tính hợp lí

0 bình luận về “Mẫu 88-1/6-2/7-3/8-….-88/93 Tử -1/12-1/14-….-1/186 Tính hợp lí”

1. Đáp án:

   Đặt `A = ( (-1)/12 – 1/14 – … – 1/186)/(88 – 1/6 – 2/7 – 3/8 – … – 88/93)`

   `-> A = (-1/2 × 1/6 – 1/2 × 1/7 – … – 1/2 × 1/93)/( (-1/6 + 1) + (-2/7 + 1) + … + (-88/93 + 1) )`

   `-> A = (-1/2 × (1/6 + 1/7 + … + 1/93) )/( (-1/6 + 6/6) + (-2/7 + 7/7) + … + (-88/93 + 93/93) )`

   `-> A =(-1/2 × (1/6 + 1/7 + … + 1/93) )/(5/6 + 5/7 + … + 5/93)`

   `-> A = (-1/2 × (1/6 + 1/7 + … + 1/93) )/(5 × (1/6 + 1/7 + … + 1/93) )`

   `-> A = (-1/2)/5`

   `-> A = (-1/2) ÷ 5`

   `-> A = (-1)/10`

   Vậy `A = (-1)/10`

    

   Bình luận

2. Gọi `A = (-1/12 – 1/14 – … – 1/186)/(88 – 1/6 – 2/7 – … – 88/93)`

   Xét mẫu số `= 88 – 1/6 – 2/7 – 3/8 – … – 88/93`

   `=` $\underbrace{1 + 1 + … + 1}_{88 chữ số 1}$ `- 1/6 – 2/7 – 3/8 – … – 88/93`

   `= ((-1)/6 + 1) + ((-2)/7 + 1) + ((-3)/8 + 1) + … + ((-88)/93 + 1)`

   `= (-1 + 6)/6 + (-2 + 7)/7 + (-3+8)/8 + … + (-88 + 93)/93`
   `= 5/6 + 5/7 + 5/8 + … + 5/93`

   `= 5. (1/6 + 1/7 + 1/8 + … + 1/93)`

   Xét tử số `= -1/12 – 1/14 – … – 1/186`

   `= -1/2. 1/6 – 1/2. 1/7 – … – 1/2. 1/93`

   `= -1/2. (1/6 + 1/7 + … + 1/93)`

   `=> A = (-1/2. (1/6 + 1/7 + … + 1/93))/(5. (1/6 + 1/7 + 1/8 + … + 1/93))`

   `=> A = (-1/2)/5`

   `=> A = -1/10`

   Vậy `A = -1/10`

   Bình luận