Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị , nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng 2/5 . Tìm phân số ban đầu
Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị , nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng 2/5 . Tìm phân số ban đầu
Đáp án:
Phân số ban đầu là: $\dfrac{8}{23}$
Giải thích các bước giải:
Gọi tử của phân số là $x$, mẫu của phân số sẽ là: $x + 15$
ĐK: $x \neq 15$
Tử sau khi tăng là: $x + 2$
Mẫu sau khi tăng là: $x + 15 + 2 = x + 17$
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{x + 2}{x + 17} = \dfrac{2}{5}$
$\to 5(x + 2) = 2(x + 17)$
$\Leftrightarrow 5x + 10 = 2x + 34$
$\Leftrightarrow 5x – 2x = 34 – 10$
$\Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8$ (thoã mãn)
Vậy phân số ban đầu là: $\dfrac{8}{23}$
Đáp án:
`8/23`
Giải thích các bước giải:
Gọi tử số của phân số là `x(x>0)` thì mẫu số là `x+15`
Theo bài ta có:
`(x+2)/(x+15+2)=2/5`
`<=>(x+2)/(x+17)=2/5`
`<=>5(x+2)=2(x+17)`
`<=>5x+10=2x+34`
`<=>5x-2x=34-10`
`<=>3x=24`
`<=>x=8`
`=>` Tử số là `8`; mẫu số là `x+15=8+15=23`
Vậy phân số ban đầu là `8/23`