Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị, nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 2/5. Tìm phân số ban đầu.

0 bình luận về “Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị, nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 2/5. Tìm phân số ban đầu.”

1. Gọi $x$, $x+15$ là tử số, mẫu số phân số cần tìm ($x\neq -15$) 

   Nếu tử số là $x+2$, mẫu số là $x+15+2=x+17$ thì phân số là $\dfrac{x+2}{x+17}$

   $\Rightarrow \dfrac{x+2}{x+17}=\dfrac{2}{5}$

   $\Rightarrow 5(x+2)=2(x+17)$

   $\Leftrightarrow 5x-2x=2.17-5.2$

   $\Leftrightarrow x=8$ (TM)

   Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{8}{8+15}=\dfrac{8}{23}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   $\dfrac{8}{23}$

   Giải thích các bước giải:

      Gọi mẫu số của PS đó là $x$ ($x\neq0$)

   thì tử số của PS đó là: $x-15$

     Tăng tử số thêm 2 đơn vị là: $x-15+2=x-13$

     Tăng mẫu số thêm 2 đơn vị là: $x+2$

   Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được PS mới bằng $\dfrac{2}{5}$ nên ta có phương trình:

        $\dfrac{x-13}{x+2}=\dfrac{2}{5}$

     $⇔\dfrac{x-13}{x+2}-\dfrac{2}{5}=0$

     $⇒5(x-13)-2(x+2)=0$

     $⇔5x-65-2x-4=0$

     $⇔3x=69$

     $⇔x=23$ (TM)

    Tử số của PS đó là: $23-15=8$

   Vậy PS cần tìm là $\dfrac{8}{23}$

   Trả lời