Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị,nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì một phân số mới bằng 2/5 .Tìm phân số ban đầu
GIẢI GIÚP MÌNH MÌNH ĐANG CẦN GẤP LÚC 8h
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 15 đơn vị,nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì một phân số mới bằng 2/5 .Tìm phân số ban đầu
GIẢI GIÚP MÌNH MÌNH ĐANG CẦN GẤP LÚC 8h
Gọi tử số của phân số đó là x (x∈ N*)
⇒Mẫu số của phân số đó là x + 15
Sau khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì
Tử số là : x + 2
Mẫu số là :x+ 2+ 15 =x+17
Vì sau khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{2}{5}$ nên ta có pt:
$\frac{x+2}{x+17}$ = $\frac{2}{5}$
⇔2 (x+17) = 5 (x +2)
⇔ 2x + 34 = 5x + 10
⇔2x – 5x = 10 – 34
⇔ -3x = -24
⇔ x= 8 ™
⇒ Mẫu số ban đầu của phân số là: 8 + 15 = 23
Vậy phân số ban đầu là $\frac{8}{23}$
Gọi tử số của phân số đó là: `x(x>0)` thì mẫu số của phân số là: `x+15`
Theo bài ta có:
`(x+2)/(x+15+2)=2/5`
`\to (x+2)/(x+17)=2/5`
`\to5(x+2)=2(x+17)`
`\to5x+10=2x+34`
`\to 5x-2x=34-10`
`\to 3x=24`
`\to x=8`
`\to` Tử số của phân số là `8,` mẫu số là: `8+15=23`
Vậy phân số ban đầu là `8/23`