Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 2 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/4. Tìm phân số ban đầu
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 2 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/4. Tìm phân số ban đầu
Gọi mẫu số của phân số cần tìm là a, tử số là a-2. Phân số có dạng $\frac{a-2}{a}$
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 đơn vị thì phân số mới có dạng $\frac{a-2+3}{a+3}$=$\frac{a+1}{a+3}$
Ta có phương trình:
$\frac{a+1}{a+3}$=$\frac{3}{4}$ (đkxđ: a$\neq$-3)
⇔$\frac{4(a+1)}{4(a+3)}$=$\frac{3(a+3)}{4(a+3)}$
⇔4a+4=3a+9
⇔a=5 (thỏa mãn đkxđ)
⇒a-2=5-2=3
Vậy phân số ban đầu là: $\frac{3}{5}$.
Đáp án: 3/5
Giải thích các bước giải: