Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu

Đáp án:

     giải 

 Gọi phân số đó là x với mẫu số lớn hơn tử số 3 đơn vị (x>0)

$\frac{x}{x+3}$

 nếu thêm cả tử và mẫu 2 đơn vị thì được phân số mới là $\frac{1}{2}$

      Nên ta có phương trình :

$\frac{x+2}{x+3+2}$ = $\frac{x+2}{x+5}$ 

<=> $\frac{x+2}{x+5}$  = $\frac{1}{2}$

<=> $\frac{2.(x+2)}{2.(x+5)}$ = $\frac{x+5}{2.(x+5)}$

<=>  $\frac{2x+4}{2x+10}$ = $\frac{x+5}{2x+10}$ 

<=>2x+4 = x+5

<=>2x-x = 5-4

<=>x= 1

Vậy phân số ban đầu là :$\frac{1}{1+3}$ = $\frac{1}{4}$ 

Giải thích các bước giải: