Mẫu số của một phần số lớn hơn tử số của nó là 5 đơn vị .Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 đơn vị dc phân số mới bằng phân số 2/3. Tìm phân số ban đầu
Mẫu số của một phần số lớn hơn tử số của nó là 5 đơn vị .Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 đơn vị dc phân số mới bằng phân số 2/3. Tìm phân số ban đầu
Đáp án:
giải
$\text{ Gọi x là tử số : }$
$\text{ $\dfrac{x}{x+5}$ }$
$\text{Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 3 đơn vị được phân số mới bằng $\dfrac{2}{3}$, ta có phương trình: }$
$\text{ $\dfrac{x+3}{x+8}$ = $\dfrac{2}{3}$ }$
$\text{<=> $\dfrac{3(x+3)}{3(x+8)}$ = $\dfrac{2(x+8)}{3(x+8)}$ }$
$\text{<=>3(x+3) = 2(x+8) }$
$\text{<=>3x+9 =2x+16 }$
$\text{<=>3x-2x= 16 – 9 }$
$\text{<=> x = 7 }$
$\text{Vậy phân số ban đầu là : $\dfrac{7}{7+5}$ = $\dfrac{7}{12}$ }$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi x là tử số của phân số
mẫu số của phân số là x+5
tử số mới là x+3
mẫu số mới là x+8
vì phân số mới bằng phân số 2/3 nên ta có phương trình
x+3/x+8 = 2/3 MTC: 3(x+8) ĐKXĐ: x khác -8
<=> 3(x+3)/3(x+8) = 2(x+8)/3(x+8)
<=> 3x+9 = 2x+16
<=> x = 7
mẫu số ban đầu là : 7+5 = 12
vậy phân số ban đầu là 7/12